4370. 冒泡排序

【题目背景】

冒泡。

【题目描述】

根据冒泡排序，将一个排列仅通过交换相邻两项使排列有序的操作数等于逆序对数。

直观上来说，将一个排列仅通过交换相邻两项使排列有序的理论操作次数最少是 $\frac{\sum |p_i-i|}{2}$。

求多少个 $0\sim n-1$ 的排列（下标从 $0$ 开始），满足逆序对数等于理论操作次数最小值。

但是这个问题有点简单的，你求的排列数量还需要满足第 $a$ 个位置为 $b$。

求答案对 $666623333$ 取模的结果。提示：$666623333$ 是质数。

【输入格式】

本题每个测试点有多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来 $T$ 行，对于每组数据，一行三个正整数表示 $n,a,b$。

【输出格式】

$T$ 行，每行一个正整数作为答案。

【样例输入1】

1
3 0 2

【样例输出1】

1

【样例输入2】

1
100 58 70

【样例输出2】

99824695

【数据规模与约定】

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n\le 100$。

对于 $40\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 1000$。

对于 $60\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^4$。

对于 $80\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n\le 10^6,0\le a,b\le n-1$。

共二十个测试点，每部分数据 $4$ 个测试点的 $T$ 分别是 $1,100,10^4,10^6$。

【来源】

常3.14