3497. 四平方和定理

【题目描述】

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。 

比如：

  $5=0^2+0^2+1^2+2^2$

  $7=1^2+1^2+1^2+2^2$

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 

要求你对4个数排序：$0\leq a\leq b\leq c\leq d$。

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。

【输入格式】

一行一个正整数N。

【输出格式】

一行，包含4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开。

【输入样例1】

5

【输出样例1】

0 0 1 2

【输入样例2】

12

【输出样例2】

0 2 2 2

【输入样例3】

773535

【输出样例3】

1 1 267 838

【数据规模】

有40%的数据，1≤n≤10000；

另有20%的数据，n为完全平方数；

对于100%的数据，1≤n≤1000,000,000。

【题目来源】

第七届蓝桥杯省选