4401. [CCPC 2026 HA] 煎牛肉

Problem C. 煎牛肉

Input file: $\verb|standard input|$

Output file: $\verb|standard output|$

Asrit 想煎牛肉。他有一口大锅，这口锅最多可以同时平摊 $n$ 块牛肉。

关于牛肉的煎制规则如下：

• 每块牛肉都有 $k$ 个面。
• 煎熟任意一个面都需要恰好 $1$ 秒的时间。
• 翻面操作不需要额外时间。

特别地，牛肉可以随时拿起或放下。如果一块牛肉的 $k$ 个面没有全部煎熟，它可以被暂时拿下锅，之后再放回锅中继续煎那些尚未煎熟的面。

现在，Asrit 想要煎好总共 $m$ 块牛肉。请你帮他计算出最少需要多少秒。

Input

第一行输入三个整数 $n, m, k$ ($1 \le n, k \le 10 ^ 6, 1 \le m \le 10^{10}$)，分别表示锅最多能同时平摊的牛肉数量、需要煎好的牛肉总数，以及每块牛肉的面数。

Output

输出一行一个整数，表示煎好所有牛肉所需的最少秒数。

Examples

2 3 2

3