4079. 魔法药水

【题目描述】

       一位实习魔法师小A需要试练上交一种魔法药水，而得到一种药水有两种方法：可以按照魔法书上的指导自己配置，也可以到魔法商店里去买——那里对于每种药水都有供应，虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载：1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。现在小A知道了需要上交哪种药水，还知道所有可能涉及到的药水的价格以及魔法书上所有的配置方法。

       小A很穷，现在请你帮他解决以下问题：1.最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水； 2.共有多少种不同的花费最少的方案（两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为不同的）。假定初始时他手中并没有任何可以用的药水。

【输入格式】

第一行有一个整数 N，表示一共涉及到的药水总数。药水从 0~N­-1顺序编号，0 号药水就是最终要配制的药水。

第二行有 N 个整数，分别表示从 0~N-­1 顺序编号的所有药水在魔法商店的价格（都表示 1

份的价格）。

第三行开始，每行有 3 个整数 A、B、C，表示 1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份C 药水。注意，某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话，那么结果是唯一的。也就是说不会出现某两行的 A、B 相同但 C 不同的情况。

【输出格式】

输出两个用空格隔开的整数，分别表示得到 0 号药水的最小花费以及花费最少的方案的个数。

【样例输入】

7
10 5 6 3 2 2 3
1 2 0
4 5 1
3 6 2

【样例输出】

10 3

【样例说明】

最优方案有 3 种，分别是：

1.直接买 0 号药水；

2.买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，直接买 2 号药水，然后配制成 0 号药水；

3.买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，买 3 号药水、6号药水配制成 2，然后配制成 0。

大样例

【数据规模与约定】

对于  20%的数据，n<=30

对于  30%的数据，n<=50

对于  50%的数据，n<=100

对于 100%的数据，n<=1000

所有花费不超过10^9。

【来源】

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