3687. [BJOI2016]回转寿司

【题目描述】

酷爱日料的小 Z 经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。 

不同的寿司带给小 Z 的味觉感受是不一样的，我们定义小 Z 对每盘寿司都有一个满意度。 

例如小 Z 酷爱三文鱼，他对一盘三文鱼寿司的满意度为 $10$；小 Z 觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有 $5$；小 Z 最近看了电影《美人鱼》，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是 $-100$。  

特别地，小 Z 是个著名的吃货，他吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。 

今天，小 Z 再次来到了这家回转寿司店，$N$ 盘寿司将依次经过他的面前。其中，小 Z 对第 $i$ 盘寿司的满意度为 $a_i$。 

小 Z 可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止。他想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于 $L$，且不高于 $R$。

注意，虽然这是回转寿司，但是我们不认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走之后，第一盘并不会再出现一次。

【输入格式】

第一行三个正整数 $N,L,R$，表示寿司盘数，满意度的下限和上限。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_i$，表示小Z对寿司的满意度。

【输出格式】

一行一个整数，表示有多少种方案可以使得小Z的满意度之和不低于 $L$ 且不高于 $R$。

【样例输入】

5 5 9
1 2 3 4 5

【样例输出】

6

【样例说明】

在此键入。

【数据规模与约定】

对于 20% 的数据，$1\le N \le 10^3$

对于 100% 的数据，$1\le N\le 10^5$，$|a_i| \le 10^5$，$0\le L,R \le 10^9$

【来源】