1308. [HNOI 2006]潘多拉的宝盒

【题目描述】

    传说中，有个神奇的潘多拉宝盒。如果谁能打开，便可以拥有幸福、财富、爱情。可是直到真的打开，才发现与之相随的还有灾难、不幸。

    其实，在潘多拉制造这个宝盒的时候，设置了一些咒语来封锁住灾难与不幸。然而，直到科技高度发达的今天，人们才有希望弄懂这些咒语。所以说，上千年来，人们只得忍受着各种各样的疾病和死亡的痛苦。

    然而，人类的命运从此改变了。经过数十年的研究，NOI组织在最近终于弄清楚了潘多拉咒语的原理。

    咒语是由一个叫做咒语机的机器产生的。用现在的名词来解释，咒语机其实就是一个二进制产生器，它产生的一个二进制字符串（这个字符串叫做咒语源）经加密后就形成了咒语。二进制产生器的结构是这样的： 它由n个元件组成，不妨设这n个元件的标号为0到n-1。在每个时刻，都有且仅有一个信号，它停留在某个元件上。一个信号就是一个二进制字符串。最开始，有一个空串信号停留在元件0上。在某个时刻，如果有一个信号s停留在元件I上，那么，这时元件i可以将信号后面加一个0,然后把信号传给元件pi,0，也可以将信号后面加一个1,然后传给元件pi,1。也就是说，下一个时刻有可能，一种可能是一个信号S0（表示字串S后面加一个0形成的字串）仪在元件pi,0上，另一种可能是有一个信号S1停留在元件pi,1上。

    有的元件可以将停留在它上面的信号输出，而输出的信号就成为了咒语源，这样的元件叫做咒语源输出元。

不难发现，有些口语源是可能由一个咒语机产生的，而另一些咒语源则不行。

例如，下图的咒语机能产生1,11,111,1111,„„等咒语源，但是不能产生0,10,101等咒语源。

在这个盒子上，有K个咒语机，不妨将这些咒语机从0到K－1标号。可能有这种情况，一个咒语机i能够产生的口语源，咒语机j都能产生。这时，我们称咒语机j是咒语机i的升级。而衡量这个例子的复杂程度的一种办法是：看这个盒子上升级次数最多的一个咒语机。即：找到一个最长的升级序列a1,a2„„at。该升级序列满足：序列中任意两个咒语机的标号都不同，且都是0到k-1（包含0和k-1）之间的整数，且咒语机a2是咒语机a1的升级，咒语机a3是咒语机a2的升级，„„，咒语机at是咒语机at-1的升级。 你想远离灾难与不幸吗？你想从今以后沐浴幸福的阳光吗？请打开你的潘多拉之盒吧。不过在拱形它之前，你先得计算一下宝盒上最长的升级序列。

【输入格式】

从文件中读入数据，文件第一行是一个正整数S，表示宝盒上咒语机的个数，（1≤S≤50）。

文件以下分为S块，每一块描述一个咒语机，按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S－1的顺序描述。每一块的格式如下。

一块的第一行有两个正整数n,m。分别表示该咒语机中元件的个数、咒语源输出元的个数（1≤m≤n≤50）。 接下来一行有m个数，表示m个咒语源输出元的标号（都在0到n-1之间）。

接下来有n行，每一行两个数。第i行（0≤i≤n-1）的两个数表示pi,0和pi,1（当然，都在0到n-1之间）。

【输出格式】

输出文件的第一行有一个正整数t,表示最长升级序列的长度。 第二行有t个数，用于描述该序列。有可能最长的升级序列不止一个，这时输出任意一个都可以。

【样例输入1】

4



1 1



0



0 0



2 1



0



1 1



0 0



3 1



0



1 1



2 2



0 0



4 1



0



1 1



2 2



3 3



0 0

【样例输出1】

3
3 1 0

【样例输入2】

3

1 1

0

0 0

3 1

0

0 1

2 0

1 2

9 1

0

0 1

2 3

4 5

6 7

【样例输出2】

3

2 1 0