3615. [CSP 2021J]分糖果

【题目背景】

红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！

【题目描述】

红太阳幼儿园有$n$个小朋友，你是其中之一。保证$n\geq 2$。

有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。

由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿$R$块糖回去。

但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿$L$块糖回去。保证$n\leq L \leq R$。

也就是说，如果你拿了$k$块糖，那么你需要保证$L\leq k\leq R$。

如果你拿了$k$块糖，你将把这$k$块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有不少于$n$块糖果，幼儿园的所有$n$个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走恰好一块糖，直到篮子里的糖数量少于$n$块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你搬糖果的奖励。

作为幼儿园高质量小朋友，你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量（而不是你最后获得的总糖果数量！）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 $n,L,R$，并输出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

【输入格式】

输入一行，包含三个正整数 $n,L,R$，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。

【输出格式】

输出一行一个整数，表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

【样例1输入】

7 16 23

【样例1输出】

6

【样例1解释】

拿 $k = 20$ 块糖放入篮子里。

篮子里现在糖果数$20\geq n=7$，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成$13\geq n=7$，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成$6< n=7$，因此这$6$块糖是作为你搬糖果的奖励。

容易发现，你获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过$6$块（不然，篮子里的糖果数量最后仍然不少于$n$，需要继续每个小朋友拿一块），因此答案是$6$。

【样例2输入】

10 14 18

【样例2输出】

8

【样例2解释】

容易发现，当你拿的糖数量$k$满足$14=L\leq k\leq R=18$时，所有小朋友获得一块糖后，剩下的$k-10$块糖总是作为你搬糖果的奖励的糖果数量，因此拿$k=18$块是最优解，答案是$8$。

【样例3】

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【数据规模与约定】

对于所有数据，保证$2\leq n\leq L\leq R\leq 10^9$。

【来源】

CSP 2021入门组 Task1