4403. [CCPC 2026 HA] 星战

Problem E. 星战

Input file: $\verb|standard input|$

Output file: $\verb|standard output|$

在上一轮的星际战争中，总司令因为错误的情报遭遇大败。现在他希望你帮他逃出生天。

星际战场可以看成一个二维平面。总司令的位置是一个非负整数坐标 $(x_a, y_a)$，敌人的位置也是一个非负整数坐标 $(x_b, y_b)$。总司令希望安全抵达位于原点 $(0, 0)$ 的虫洞，不幸的是，敌人正在追捕他，并且同样以 $(0, 0)$ 为目标。

因为星际航路限制，每次移动只能将当前坐标 $(x, y)$ 变为 $(x - 1, y)$ 或 $(x, y - 1)$，且移动后的坐标必须保持非负。

敌人的舰队有一个强大的能力：空间陷阱。敌人会在其初始位置以及每次移动后所到达的每一个新位置（原点除外）立刻部署空间陷阱，总司令身处空间陷阱就会被抓住。幸运的是，虫洞所在的 $(0, 0)$ 因为时空畸变，并不能部署空间陷阱。此外，只要总司令移动到 $(0, 0)$，无论敌人身在何处（包括原点），总司令都会立刻成功撤离。

敌人率先采取行动，随后双方轮流移动。双方都足够聪明，会在行动中做出最优选择，并且任何一方都不能跳过自己的回合。特别地，总司令在移动时不能进入任何已被部署空间陷阱的位置（包括敌人当前所在位置，除非敌人已经到达原点），否则将被立即捕获。

给定初始坐标 $(x_a, y_a)$ 与 $(x_b, y_b)$，判断总司令能否成功撤离。

Input

第一行输入一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^6$)，表示测试数据组数。

接下来 $T$ 行，每行输入四个整数 $x_a, y_a, x_b, y_b$ ($0 \le x_a, y_a, x_b, y_b \le 10^9, (x_a, y_a) \neq (x_b,y_b)$)，分别表示总司令和敌人的初始坐标。

注意：本题输入数据规模较大，建议使用较快的 I/O 方式。

Output

对于每组测试数据，输出一行一个字符串：若总司令有必胜策略则输出 YES，否则输出 NO。

Examples

4
1 1 2 2
1 1 2 1
0 3 1 0
0 3 1 1

YES
NO
YES
NO

Note

第二组数据：敌人先手直接移动到 $(1, 1)$，此处成为空间陷阱，总司令立即失败。

第三组数据：敌人无法在原点部署空间陷阱，总司令可直接抵达虫洞，成功撤离。