3287. [CSP 2019J]纪念品

【题目描述】

  小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

  每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1．任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；

2．卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

  每天卖出纪念品换回的金币可以 立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

  T 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有所有纪念品换回金币。

  小伟现在有 M 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

【输入格式】

  第一行包含三个正整数T,N,M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数T，纪念品数量N，小伟现在拥有的金币数量M。

  接下来T行，每行包含N个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第$i$行的N个正整数分别为$P_{i,1},P_{i,2},\cdots,P_{i,N}$，其中$P_{i,j}$表示第$i$天第$j$种纪念品的价格。

【输出格式】

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

【样例输入1】

6 1 100
50
20
25
20
25
50

【样例输出1】

305

【输入输出样例1说明】

最佳策略是：

第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；

第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；

第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。

【样例输入2】

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16 

【样例输出2】

217

【输入输出样例2说明】

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1；

第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩余 1 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回216 枚金币，第二天剩余1 枚金币，共 217 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。

【输入输出规模与约定】

对于10%的数据，$T=1$。

对于30%的数据，$T\leq 4,N\leq 4, M \leq 100$，所有价格$10\leq P_{i,j}\leq 100$。

另有15%的数据，$T\leq 100,N=1$。

另有15%的数据，$T=2,N\leq 100$。

对于100%的数据，$T\leq 100, N\leq 100,M\leq 10^3$，所有价格$1\leq P_{i,j}\leq 10^4$，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过$10^4$。