2808. [UVa 437] 巴比伦塔

【题目描述】

有 $n(n\le 30)$ 种立方体，每种都有无穷多个。要求选一些立方体摞成一根尽量高的柱子（可以自行选择哪一条边作为高），使得每个立方体的底面长宽分别严格小于它下方立方体的底面长宽。

【输入格式】

输入包含多组数据，输入数据以 $0$ 结尾。

对于每组数据，第一行是一个整数 $n$，接下来的 $n$ 行每行 $3$ 个整数 $x_i,y_i,z_i$ 分别表示立方体的长宽高。

【输出格式】

对于每组数据，以 ‘Case case: maximum height = height’ 的格式输出柱子最高的高度。

【样例输入】

1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0

【样例输出】

Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

【提示】

数据很弱，不要抱太大期望。

【来源】

UVa 437 The Tower of Babylon