2839. [USACO 1.3] 滑雪课程设计

【题目描述】

农民约翰的农场里有 $N$ 座山峰（$1<=N<=1000$），每座山都有一个在 $0$ 到 $100$ 之间的整数的海拔高度。因为在冬天山上有丰富的积雪,所以约翰经常开办滑雪训练营。

不幸的是，约翰刚刚得知税法在滑雪训练营方面有新变化,明年开始实施。在仔细阅读法律后，他发现如果滑雪训练营的最高和最低的山峰海拔高度差大于 $17$ 就要收税。因此，如果他改变山峰的高度（使最高与最低的山峰海拔高度差不超过 $17$），就可以避免支付税收。

如果改变一座山 $x$ 单位的高度成本是 $x^2$ 单位,约翰最少需要付多少钱？约翰只愿意改变整数单位的高度。

【输入格式】

第一行：一个整数 $n$。

第二行到 $N+1$ 行：每行是一座山的海拔高度。

【输出格式】

约翰需要支付修改山海拔高度的总金额，最高和最低的山峰间高度差最多 $17$。

【样例输入】

5
20
4
1
24
21

【样例输出】

18

【提示】

约翰的农场有 $5$ 座山，海拔为 $1,4,20,21$ 和 $24$。

约翰保持高度为 $4$、$20$ 和 $21$ 的山的高度。他增高高度为 $1$ 的山、变成高度 $4$（花费 $3^2=9$）。他降低了高度为 $24$ 的山变成高度 $21$ 也花费 $3^2=9$。

【来源】

USACO Training 1.3