2924. 至危警告

【题目描述】

解一个一元一次方程是一个非常困难的问题，为了将该问题简化，我们将该方程的次数增加。 但这个问题还是太难了，所以我们定义$$f(x)$$为x的各位数字之和后，求$$f(x)^a*b+c=x$$所有在[0,k]范围内的整数解。

【输入格式】

第一行一个整数T代表数据组数

接下来T行每行四个整数a,b,c,k。

【输出格式】

对于每组数据，输出两行，第一行代表解的个数，第二行按照所有解从小到

大依次输出。 若没有解，则第二行输出-1。

【样例输入】

3
3 2 8 10000
1 2 -18 1000
2 2 -1 100

【样例输出】

2
10 2008
0
-1
2
1 31

【数据范围与约定】

对于40%的数据， k ≤ 100。

对于另外20%的数据， a = 1,  c = 0。

对于另外20%的数据， b = 1,  c = 0。

对 于 100% 的 数 据 ， 1 ≤ T ≤ 20,1 ≤ a ≤ 5,1 ≤ b ≤ 10^4, −10^4 ≤ c ≤ 10^4, 0 ≤ k ≤ 10^9。

【来源】

2018清北学堂省选集训D3T1