3805. [JZOI 2022 day3]数列

【题目描述】

给定一个正整数 $n$ ，输出外观数列的第 $n$ 项。

外观数列是一个整数序列，从数字 $1$ 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

  $countAndSay(1)\ =\ \ "1"$

  $countAndSay(n)$ 是对 $countAndSay(n-1)$ 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

$1.$     $1$  

$2.$     $11$  

$3.$     $21$  

$4.$     $1211$  

$5.$     $111221$  

第一项是数字  $1$

描述前一项，这个数是 $1$ 即 “ 一 个 $1$ ”，记作  $11$

描述前一项，这个数是 $11$ 即 “ 二 个 $1$ ”，记作  $21$

描述前一项，这个数是 $21$ 即 “ 一 个 $2$ + 一 个 $1$ ”，记作  $1211$

描述前一项，这个数是 $1211$ 即 “ 一 个 $1$ + 一 个 $2$ + 二 个 $1$ ”，记作  $111221$

要描述一个数字字符串，⾸先要将字符串分割为最⼩数量的组，每个组都由连续的最多相同字符组成。

然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量⽤数字替换，再将所有描述组连接起来。

【输入格式】

一个整数 $n$。表示外观数列的第 $n$ 项。

【输出格式】

外观数列第 $n$ 项的数字字符串。

【样例1输入】

7 

【样例1输出】

13112221

【数据规模与约定】

对于其中 $20\%$ 的数据，保证 $n\ ≤\ 10$。

对于其中 $100\%$ 的数据，保证 $1\ ≤\ n\ ≤\ 25$。

【来源】

焦作一中 NOIP 2022 模拟赛2022.11.24 pro1