1311. [HAOI 2007]分割矩阵

【题目描述】

将一个 $a*b$ 的数字矩阵进行如下分割：将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵，再将生成的两个矩阵继续如此分割（当然也可以只分割其中的一个），这样分割了 $n-1$ 次后，原矩阵被分割成了 $n$ 个矩阵。（每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行）

原矩阵中每一位置上有一个分值，一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。现在需要把矩阵按上述规则分割成 $n$ 个矩阵，并使各矩阵总分的均方差最小。

请编程对给出的矩阵及 $n$，求出均方差的最小值。

【输入格式】

第一行为 $3$ 个整数，表示 $a,b,n (1 < a,b \leq 10,1 \lt n \leq 10)$ 的值。

第二行至第 $n+1$ 行每行为 $b$ 个小于 $100$ 的非负整数，表示矩阵中相应位置上的分值。每行相邻两数之间用一个空格分开。

【输出格式】

仅一个数，为均方差的最小值（四舍五入精确到小数点后 $2$ 位）

【样例输入】

5 4 4
2 3 4 6
5 7 5 1
10 4 0 5
2 0 2 3
4 1 1 1

【样例输出】

0.50