2960. [CF559C]杰拉尔德和巨型象棋

【题目描述】

给定一个 H×W 的棋盘，棋盘上只有 N 个格子是黑色的，其他格子都是白色的。

在棋盘左上角有一个卒，每一步可以向右或向下移动一格，并且不能移动到黑色格子中。

求这个卒从左上角移动到右下角，一共有多少种路线。

【输入格式】

第一行包含三个整数 H,W,N。

接下来 N 行，每行包含两个整数 x，y，描述一个黑色格子位于 x 行 y 列。

数据保证左上角和右下角的格子都是白色的。

【输出格式】

输出一个整数表示结果对 $10^9+7$ 取模后的值。

【样例输入1】

3 4 2 
2 2 
2 3

【样例输出1】

2

【样例输入2】

100 100 3
15 16
16 15
99 88

【样例输出2】

545732279

【提示】

$1\leq H,W\leq 10^5,1\leq N\leq 2000$。