3439. [NOI Online 2020 2nd PJ]建设城市(民间数据)

【题目描述】

球球是一位建筑师。一天，他收到市长的任务：建设城市。球球打算建造 $2n$ 座高楼。为了保证城市美观，球球做出了如下计划： 

• 球球喜欢整齐的事物。他希望高楼从左向右排成一行，编号依次为 $1\sim 2n$。 

• 球球喜欢整数，他要求每座高楼的高度都是正整数。 

• 由于材料限制，高楼的高度无法超过 $m$。 - 球球喜欢中间高，两边低的造型。他要求前 $n$ 座高楼的高度不下降，后 $n$ 座高楼的高度不上升。 

• 球球打算选两座编号为 $x,y$ 的高楼作为这座城市的地标。他认为只有当这两座高楼高度相等时，才会让城市变得美观。 

球球把自己的想法告诉了市长。市长希望得知所有建设城市的方案数。两种方案不同，当且仅当某座高楼的高度在两个方案中不同。这个问题可难倒了球球。球球找到了你，希望你能帮他算出答案。由于答案可能很大，你只需要给出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

【输入格式】

从标准输入读入数据。 

仅一行四个整数 $m,n,x,y$，变量意义见题目描述。

【输出格式】

输出到标准输出。 

仅一行一个整数表示答案。

【样例输入1】

3 2 1 3

【样例输出1】

10

【样例输入2】

1000 1000 535 1477

【样例输出2】

295916566

【样例解释】

对于样例 $1$，所有的方案为：$\{1,1,1,1\},\{1,2,1,1\},\{1,3,1,1\},\{2,2,2,1\},\{2,2,2,2\},\\\{2,3,2,1\},\{2,3,2,2\},\{3,3,3,1\},\{3,3,3,2\},\{3,3,3,3\}.$

【数据规模与约定】

对于 $10\%$ 的数据，$1\le n,m\le 5$。 

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n,m\le 100$。 

对于 $60\%$ 的数据，$1\le n,m\le 1000$。 

对于 $100\%$ 的数据，$1\le x < y \le 2n$， $1\le n,m \le 10^5$。

【来源】

NOI Online2020 入门组 第二轮 Task 3