4397. 组一辈子乐队

【题目背景】

灯的笔记本上记录着 $N$ 种不同的“情感碎片”，每种碎片都有一个初始能量值 $A_i$。在灯的世界里，两两碎片之间的羁绊强度并不是简单的相加，而是要经历 $X$ 次方的情感共振。

【题目描述】

对于每一个特定的共鸣等级 $X$ ($1 \le X \le K$)，灯想要计算出笔记本中所有不重复的碎片对 $(L, R)$ 组合在一起时，所能爆发出的总能量：$$\left(\sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} (A_L + A_R)^X\right) \bmod 998244353$$如果这种能量能被完美地计算并平衡，也许，乐队就真的能永远在一起了吧。

【输入格式】

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $K$，分别代表情感碎片的数量和灯想要探测的最高共鸣等级。第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, \cdots, A_N$，代表每个碎片的初始能量值。

【输出格式】

输出共 $K$ 行。第 $X$ 行输出当共鸣等级为 $X$ 时，所有碎片对产生的情感能量总和对 $998244353$ 取模后的值。

【样例输入 #1】

3 3
1 2 3

【样例输出 #1】

12
50
216

【样例输入 #2】

10 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

【样例输出 #2】

90
180
360
720
1440
2880
5760
11520
23040
46080

【样例输入 #3】

2 5
1234 5678

【样例输出 #3】

6912
47775744
805306038
64822328
838460992

【样例说明】

样例解释 1：
第 $1$ 行输出 $(1+2)^1 + (1+3)^1 + (2+3)^1 = 3 + 4 + 5 = 12$。
第 $2$ 行输出 $(1+2)^2 + (1+3)^2 + (2+3)^2 = 9 + 16 + 25 = 50$。
第 $3$ 行输出 $(1+2)^3 + (1+3)^3 + (2+3)^3 = 27 + 64 + 125 = 216$。
样例解释 3：输出数值均对 $998244353$ 取模。

【数据规模与约定】

大样例

对于 $20 \%$ 的数据，保证 $N \le 500, K \le 50$

$2 \le N \le 2 \times 10^5$，$1 \le K \le 300$，$1 \le A_i \le 10^8$，答案对 $998244353$ 取模。

【来源】

《BanG Dream! It's MyGO!!!!!》