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冷月星云
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Pro1210  [NOIP 2010冲刺十二]奶牛晒衣服

 这道题主要有两种常见做法:二分法和贪心法

这里我们主要讲一下二分法

(Q:你不是说你最喜欢贪心吗

 A:我会说我懒得打优先队列吗?)


【题目描述】

    在熊大妈英明的带领下,时针和它的同伴生下了许多牛宝宝。熊大妈决定给每个宝宝都穿上可爱的婴儿装。于是,为牛宝宝洗晒衣服就成了很不爽的事情。

圣人王担负起了这个重任。洗完衣服后,你就要弄干衣服。衣服在自然条件下用1的时间可以晒干A点湿度。抠门的熊大妈买了1台烘衣机。使用烘衣机可以让你用1的时间使1件衣服除开自然晒干的A点湿度外,还可烘干B点湿度,但在1的时间内只能对1件衣服使用。     N件的衣服因为种种原因而不一样湿,现在告诉你每件衣服的湿度,要你求出弄干所有衣服的最少时间(湿度为0为干)。


聚焦题目,显而易见贪心的方法就是每天取最大值,但如果裸贪的话......500000*500000,请?

对于我个人来说,数据结构能不用是绝对不会用的,考虑了插入排序和一些优化的数学方式之后决定走向二分法。


我们发现,每天晒干湿度的值是单调递增的,换句话说,二分的前提条件已经到手了。那么,我们只要对用于晒干衣服的天数进行二分,讨论当前情况下能否晒干并对其进行二分查找操作即可快速得到需要晒干的最少天数。


我们可以设置一个函数,对每一件衣服在当前天数情况下能否晒干进行判断,再对没有晒干衣服使用烘衣机的总天数进行计算,最后将使用烘衣机的天数与预设的天数比较,前者大则当前天数下无法晒干,需要增加预设的天数;前者小则可以晒干,减少预设的天数进一步压榨效率。


int check(int ans){
	int days = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		if(wet[i]>ans*A){
			days += ceil( (wet[i] - ans * A) *1.0 / B); //需要小数否则会舍弃小数位 
		}
	}
	if(days>ans){
		return 0;
	}
	else{
		return 1; 
	} 
}



代码详见右下角,祝愿大家都能天天·一A,学业进步!

注:代码中二分部分的注释时间复杂度多打了一个N,总体不影响,我懒得再传一次代码了(逃



2021-11-18 17:12:44    
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