因为边最多有 $100$ 条，所以有效的节点编号最多只有 $200$ 个，考虑离散化。

设离散化之后的 $P \times P$ 的邻接矩阵 $A$ ，那么不难想到这个邻接矩阵经过两条边的最短路就是 

$\displaystyle B[i, j] = \min_{1 \le k \le P} {A[i, k] + A[k, j]} \notag $

紧接着，经过三条边的最短路也不难想到。

$\displaystyle C[i, j] = \min_{1 \le k \le P} {A[i, k] + B[k, j]} \notag $

联想到什么了吗？像乘法一样！实际上，求经过 $n$ 条边的最短路等价于一个广义“矩阵乘法”，用 $A^m$ 表示经过 $m$ 条边的最短路的话，就能表示出来一般的式子： 

$\displaystyle A^{a + b}[i, j] = \min_{1 \le k \le P} {A^a[i, k] + A^b[k, j]} \notag $

于是，求几条边就相当于求“几次幂”，求幂的话当然是快速幂了。

具体到这个广义的“矩阵乘法”快速幂的话，一次“矩阵乘法”就类似于进行一次 $\mathrm{floyd}$。