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考虑树上背包。

定义状态 $f_{u, j}$ 表示 $u$ 节点，切掉 $j$ 个所需的最小花费。

那么我们的初始状态就是 $f_{u, 0} = 0$, $f_{u, sz_u} = 1$。

然后我们考虑如何进行转移：

$$

f_{u, j} = \min(f_{u, j}, f_{u, j - k} + f_{v, k})

$$

然后考虑我们的答案如何进行计算，显然是 $f_{u, sz_u - p} + f_{u, sz_u}$，这个地方的 $f_{u, sz_u}$ 的值显然是 $1$，但是只有根节点是 $0$。

这个地方实际上就是为了让你的选出来的这 $p$ 个点与你原来的 $u$ 子树脱离，显然需要你删一条父边。