f[i][j]统一定义为i个小球放到j个盒子里的方案数

1.m^n

2.m!/(m-n)!

3.f[i][j]=j*f[i-1][j]+(m-j+1)*f[i-1][j-1]

  考虑容斥可以O(n)

4.第二类斯特林数S[n][1]+...+S[n][m]

  O(n^2)直接递推S[i][j]=S[i-1][j-1]+j*S[i-1][j]

  O(nlogn)NTT,斯特林数反演

5.[n<=m]

6.S[n][m]

7.C(n+m-1,m-1)

8.C(m,n)

9.C(n-1,m-1)

10.f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-j][j]

    考虑球的数量>=根号n的盒子的个数＜=根号n个可以分块O(n^1.5)

    五边形数定理可优化到O(nlogn)

11.[n<=m]

12.f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j]  自然数拆分

    同10