先说结论:
本题泛用性强,对策性一般,属于中杯偏下难度
(?)
P个点(不是N,别弄错了)),C条边,把奶牛当成点的权值,求所有点到一个点的最短距离与权值的乘积和
很标准的带权最短路问题,像是Dijkstra(需要堆优化)、Floyd(无向图优化)、SPFA什么的都可以)
因为不会Dijkstra的堆优化和SPFA遂写了Floyd(但是特别慢)(O((P^3)/2))
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
int n,p,m;
int pt1[810]; //奶牛所在节点
int gra[810][810]; //邻接矩阵
void f(){
for(int k=1;k<=p;k++){
for(int i=1;i<=p;i++){
for(int j=1;j<i;j++){ //无向图,A到B和B到A一样,可以只算一半
if(gra[i][j]>gra[i][k]+gra[k][j]){
gra[i][j]=gra[i][k]+gra[k][j];
gra[j][i]=gra[i][j];
}
}
}
}
}
int main(){
freopen("butter.in","r",stdin);
freopen("butter.out","w",stdout);
memset(gra,0x3f,sizeof gra); //初始化
scanf("%d%d%d",&n,&p,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
int k;scanf("%d",&k);
pt1[k]++; //奶牛节点
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b,k;scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
gra[a][b]=gra[b][a]=k;
}
for(int i=1;i<=p;i++) gra[i][i]=0; //到自身距离为0
f(); //Floyd
int ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=p;i++){
int sum=0;
for(int j=1;j<=p;j++) sum+=gra[j][i]*pt1[j]; //用距离乘这个节点的奶牛数量,就是这个节点奶牛走的总距离
ans=min(ans,sum);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
2024.7.19更新:
洛谷上一组数据卡了我半天 原因是:这个图不联通
所以应该在算ans的地方加个特判,这样才能过洛谷的数据)
if(gra[j][i]==0x3f3f3f3f&&pt1[j]) break;
小杯理解 逃逸了)