这是一个 $k + 1$ 维偏序问题，如果使用 CDQ 分治的话将收获 $\mathcal O(n\log^k n)$ 的复杂度，而 $n = 40000$ 的情况下 $\log^k n$ 在这题已经是 $10^6$ 的量级，甚至跑不过暴力 $\mathcal O(n^2k)$。

考虑 bitset，我们用 $S_i$ 的一个 bitset 存储当前所有维度均小于 $i$ 的节点，每次对新的维度排序，然后 bitset and 一下即可。不难发现这样可以正确维护。

时间复杂度 $\mathcal O(\frac{n^2k}{\omega})$，其中 $\omega$ 是计算机位数，一般取 $\omega = 32\ \mathrm{or}\ 64$，跑得飞快，比一些实现的不好的 KDTree 正解还要快。