首先我们假设两条边 $(u1,v1)$，$(u2,v2)$ 中间未选择断边，则我们可以考虑 DP，设 $f_i$ 表示 必须选 $(fa_i,i)$ 这条边时在其子树内走可以得到的最大贡献，则任意一点 $v$ 在其子树内，则有转移方程 $f_i = \max\limits_{v \in son(i)} f_v + size_v \times (size_u - size_v)$，这东西可以用 李炒熟 维护，对于树形结构可以用 李超树合并 解决子树问题。

但是这显然没完，上述所求的只是在一条链 从子树到祖先 上的路径，然后我们考虑在某个点合并两条链，假设合并两点 $u,v$，则需要再减去重复的贡献 $size_u \times size_v$，所以我们求得答案即为 $f_u + f_v - size_u \times size_v$ 的最大值，显然也可以用 李焯书，然后考虑如何合并，显然可以用 淀粉质，复杂度是 $\mathcal{O}(n\log^2{n})$ 的，但巨大长代码。

知周所众，dsu on tree 是可以代替一些淀粉质的，所以我们考虑用 dsu on tree，考虑每个点 $x$，保存其 重儿子 的李超树，其余节点暴力查询答案，然后进行 李焯书贺兵 即可，复杂度也是 $\mathcal{O}(n\log^2{n})$，但较好写，常数也小。