“超级无敌神仙炫酷无敌原神大王”豪华套餐堂堂复活。

首先树剖，考虑维护轻儿子的贡献，之后在重链上直接查。记 $f_u$ 为 $u$ 的子树中到 $u$ 的最大答案，$g_u$ 为 $u$ 的所有轻儿子中 $f_v$ 的最大值，$dis_u$ 为 $u$ 到根的距离。

询问时，在重链中往下走就维护 $g_u+dis_u$，往上走就维护 $g_u-dis_{fa_u}$，重链之间就用 $g_u$ 转移。

修改时，用类似询问的方法维护重链顶的 $f_u$，再更新 $g_{fa_u}$。考虑对每个点开一个 set 维护 $g_u$ 即可。

时间复杂度 $O(n\log^2 n)$，巨大难写。

CSP2023-S 模拟赛 pro1 题解贡献：rsr & lgc

本题另一种做法:二分图

题目描述中可知要找最小的值，即任意两个大于该值的罪犯都应该被分在两个不同的监狱，这样就可以想到二分图，先二分，将大于mid的边全部连上，直接判断二分图

如若是，则r = mid,否则l = mid+1

__int128类型使用方法

该题大整数运算部分，可以使用 __int128 类型，该类型需要 自定义输入输出，详细方法请参考如下代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef __int128 LL;

inline read(LL &x)//输入
{
  x = 0;
  LL f = 1;
  char ch;
  
  if((ch = getchar()) == '-')
    f = -f;
  else
    x = x*10 + ch-'0';
  
  while((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9')
    x = x*10 + ch-'0';
  
  x *= f;
}

inline print(LL x)//输出
{
  if(x < 0)
  {
    x = -x; putchar('-');
  }
  
  if(x>9) print(x/10);
  
  putchar(x%10+'0');
}

int main()
{
  LL a, b;
  read(a); read(b);
  print(a + b);
  return 0;
}

对于学过排序的来说是一道比较简单的题。思路：题目让给出时长最短的方法，参加之后增加的值都是1，所以先将所有活动时长从小到大排列一遍，再逐个参加，

直到满足条件为止，一下展示的是sort排序方法

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
int a[100001],b[100001],m,n,ans;//ans的值自动会为0
int main(){
    freopen("bird.in","r",stdin);//freopen文件读写
    freopen("bird.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;//读入
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a,a+n);//将时长从小到大排列
    for(int i=1;i<=m;i++) ans+=a[i];//加上所需时间
    cout<<ans;//输出结果
    return 0;

}

这道题的思路比较简单，就不说了(除了代码有些长)

主要是总结一下tarjan求强连通分量的用法总结:
1.就是tarjan模板题例

·1.619. [金陵中学2007] 传话和1001. [WZOI 2011 S3] 消息传递（一道题，重复了）

·2.921. [東方S1] 上白泽慧音 和 1298. 通讯问题（+存储scc）

2.有些思维的tarjan题

·1.3810. [USACO Open22 Silver]Visits(环内处理)

·2.1870. [国家集训队2011]稳定婚姻（怎么建有向图）

3.tarjan后对DAG图(有向无环图)的处理

·1.关于出度入度问题的

 ·449. 网络病毒 和 908. [USACO 5.3] 校园网(3275. [POJ 1236]学校网络 又重复了:()

 ·1175. [顾研NOIP] 旅游电车

·2.缩点后处理的

 ·2229. 正则表达式（缩点后跑最短路）

 ·3644. [POJ 2762]从u到v还是从v到u？(缩点后拓扑序)

4.tarjan与其他的结合

 ·3645. [BZOJ 2438]杀人游戏(与概率相关)

5.tarjan进阶2-SAT(模板洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P4782)

 ·3452. POJ 3678]卡图难题(xor，or，and结合)