COGS 为啥不支持 LaTeX 的 \binom，只能用 $\mathrm C$ 表示组合数了。

非常暴力的组合数计数。

考虑拆贡献，对 $i$ 节点，我们枚举 $k = sz_i$，计算 $i$ 子树大小为 $k$ 的方案数，然后直接暴力乘起来。

$i$ 子树内的方案数是 $$(k - 1)!\times \mathrm C_{n - i}^{k - 1}$$

表示 $\gt i$ 的树中选 $k - 1$ 个进行排列，然后 $i$ 子树外的方案数是 $i!\times (i + 1 - 2)\times (i + 2 - 2)\dots \times (n - k + 1 - 2) = i\times (i - 1)\times (n - k - 1)!$。

那么 $i$ 的方案数就是 $$\sum_{k=1}^{n-i+1} k\times (n - k)\times (k - 1)!\times \mathrm C_{n - i}^{k - 1}\times i\times (i-1) \times (n - k - 1)!$$

谔谔，为什么会RE，我干啥了，别的地方都能AC啊。