记录编号	370341	评测结果	AAAAAAAAAA
题目名称	[HZOI 2016]艾米利亚的魔法	最终得分	100
用户昵称	AntiLeaf	是否通过	通过
代码语言	C++	运行时间	12.487 s
提交时间	2017-02-13 15:40:13	内存使用	0.79 MiB

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=130010,p=54184622,phi=27092310,m[]={2,3,5,7,129011};//27092310=2*3*5*7*129011
int calc(int);
int gcd(int,int);
int Lucas(int,int,int);
int C(int,int,int);
int qpow(int,int,int);
int China(int,int);
int n,g,a[5],f[maxn];
int main(){
	freopen("aimiliyademagic.in","r",stdin);
	freopen("aimiliyademagic.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&g);
	for(int i=0;i<5;i++)a[i]=calc(m[i]);
	printf("%d",qpow(n,China(5,phi)+phi,p));
	return 0;
}
int calc(int p){
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<p;i++)f[i]=(long long)f[i-1]*i%p;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(gcd(i,n)==1)ans=(ans+Lucas(g,i,p))%p;
	return ans;
}
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int Lucas(int n,int m,int p){
	if(!n&&!m)return 1;
	return (long long)Lucas(n/p,m/p,p)*C(n%p,m%p,p)%p;
}
int C(int n,int m,int p){
	if(n<m)return 0;
	return (long long)f[n]*qpow((long long)f[m]*f[n-m]%p,p-2,p)%p;
}
int qpow(int a,int b,int p){
	int ans=1;
	for(;b;b>>=1,a=(long long)a*a%p)if(b&1)ans=(long long)ans*a%p;
	return ans;
}
int China(int n,int M){
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int Mi=M/m[i];
		ans=(ans+(long long)a[i]*Mi%M*qpow(Mi,m[i]-2,m[i])%M)%M;
	}
	return ans;
}