记录编号	311229	评测结果	AAAAAAAAAA
题目名称	次小生成树	最终得分	100
用户昵称	svideo	是否通过	通过
代码语言	C++	运行时间	0.741 s
提交时间	2016-09-24 09:48:14	内存使用	16.18 MiB

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define Maxn 300010
using namespace std;

struct edge{
    int to,w,next;
}p[Maxn];

int head[Maxn/3],tot;

void addedge(int a,int b,int c){
    p[tot].to=b;
    p[tot].w=c;
    p[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}

struct line{
    int u,v,w;
    bool operator<(const line &a)const{
        return w<a.w;
    }
}q[Maxn];

int vis[Maxn];
int fa[Maxn/3];

int findset(int x){
    return fa[x]==x?x:(fa[x]=findset(fa[x]));
}

int unionset(int a,int b){
    return fa[findset(a)]=findset(b);
}

int dep[Maxn/3];
int f[Maxn/3][20],g[Maxn/3][20],h[Maxn/3][20];

void dfs(int u,int fa){
    f[u][0]=fa;
    dep[u]=dep[fa]+1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
        int v=p[i].to;
        if(v!=fa){
            g[v][0]=p[i].w;
            h[v][0]=-1;
            dfs(v,u);
        }
    }
}

void ck1(int &a,int &b,int c,int d,int e,int f){
    if(c==e){a=c;b=max(d,f);return;}
    if(c>e) {swap(c,e);swap(d,f);} //c<e
    a=e;b=max(c,f);
}

int ck2(int lx,int ln,int w){
    if(w==lx) return w-ln; //取次长
    return w-lx; //取最长
}

void ck3(int &lx,int &ln,int u,int t){
    if(g[u][t]==lx) ln=max(ln,h[u][t]);
    else if(g[u][t]<lx) ln=max(ln,g[u][t]);
    else{
        ln=(lx,h[u][t]);
        lx=g[u][t];
    }
}

void init(int n){
    dfs(1,0);
    for(int j=0;j<18;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!f[i][j]) f[i][j+1]=0;
            else{
                f[i][j+1]=f[f[i][j]][j];
                ck1(g[i][j+1],h[i][j+1],g[i][j],h[i][j],g[f[i][j]][j],h[f[i][j]][j]);
            }
        }
}

int LCA(int u,int v,int w){
    int lx=-1,ln=-1;
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    int df=dep[u]-dep[v],t=0;
    while(df){
        if(df&1){
            ck3(lx,ln,u,t);
            u=f[u][t];
        }
        t++;
        df>>=1;
    }
    if(u==v) return ck2(lx,ln,w);
    for(int i=18;i>=0;i--){
        if(f[u][i]!=f[v][i]){
            ck3(lx,ln,u,i);
            ck3(lx,ln,v,i);
            u=f[u][i];
            v=f[v][i];
        }
    }
    ck3(lx,ln,u,0);
    ck3(lx,ln,v,0);
    return ck2(lx,ln,w);
}

int MAIN()
{
	freopen("secmst.in","r",stdin);
	freopen("secmst.out","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
        scanf("%d%d%d",&q[i].u,&q[i].v,&q[i].w);
    sort(q,q+m);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    tot=0;
    int cnt=0;
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int u=q[i].u,v=q[i].v;
        if(findset(u)==findset(v)) continue;
        unionset(u,v);
        vis[i]=1;
        addedge(u,v,q[i].w);
        addedge(v,u,q[i].w);
        ans+=q[i].w;
        if(++cnt==n-1) break;
    }
    init(n);
    int z=0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<m;i++)
        if(!vis[i]) z=min(z,LCA(q[i].u,q[i].v,q[i].w));
    printf("%lld\n",ans+z);
	return 0;
}

int main() {;}

int EZOI=MAIN();

// 先 Kruskal求最小生成树;
// 后枚举每条非树边 e(u,v) 用LCA处理出来 u,v 点间的最大值和次大值(最小生成树是颗树)， 如果所枚举的边权大于最大值则删去最大值树边;
// 因为如果添加一条边e，就会得到一个环，我们只需要去掉环上权值小于e且最大的一条边就会得到另一棵较优的生成树； 
// 如果等于删去次大值树边，将每个新得到的生成树维护最小权值 ，输出即可;